جستجو در:
دوره 22، شماره 5 - ( 1401 )
جلد 22 شماره 5 صفحات 76-63 |
برگشت به فهرست نسخه ها
Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:
Elyasi P, Navayi Neya B, rahmani firoozjaee A. Free Vibration Analysis of Viscoelastic Non-locally Damped Rayleigh Beam Using Galerkin Method, Null Space of the Matrix & Neumann Series Expansion. MCEJ 2022; 22 (5) :63-76
URL: http://mcej.modares.ac.ir/article-16-56385-fa.html
URL: http://mcej.modares.ac.ir/article-16-56385-fa.html
الیاسی پریسا، نوائی نیا بهرام، رحمانی فیروزجایی علی. تحلیل ارتعاش آزاد تیر رایلی با میرایی ویسکوالاستیک غیرمحلی به روش گالرکین، فضای پوچ ماتریس و بسط سری نیومن. مهندسی عمران مدرس. 1401; 22 (5) :63-76
1- دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل
2- دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل ،navayi@nit.ac.ir
2- دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل ،
چکیده: (1081 مشاهده)
میرایی غیرمحلی در مدلسازی نیروهای تماسی بستر ویسکوالاستیک و نیروهای پیرامونی میراگرهای شبکهای متصل به یکدیگر در سیستمهای بزرگ مقیاس کارآمد است. دقت نتایج عددی نیز با در نظر گرفتن میرایی غیرمحلی در تیرهایی که بهصورت یکبعدی تحلیل میشوند، بهبود مییابد. در تحقیقات بسیاری، از میرایی ویسکوز برای مدلسازی میرایی، استفاده میشود در حالیکه مدلهای متاثر از چند پارامتر تطابق بهتری با نتایج آزمایشگاهی نشان میدهند. در مقاله حاضر، میرایی خارجی تیر رایلی با در نظرگرفتن وابستگی نیروی استهلاکی به تاریخچه زمانی حرکت و اثرپذیری از اندرکنشهای نقاط پیرامونی، به صورت انتگرالهای همگشت مورد مطالعه قرار میگیرد. بدین منظور، معادله حاکم بر ارتعاش آزاد محیط پیوسته پس از اعمال تبدیل لاپلاس، با اتکا بر روش گالرکین به یک سیستم گسسته تبدیل میشود. پس از آن، شکل مود سازه نامیرای متناظر به دلیل اقناع شرایط مرزی نیرویی و هندسی به عنوان بهترین تابع قیاسی در بسط پاسخ آزمایشی معادله دیفرانسیل انتگرالی حرکت بهکار میرود. به منظور متناهی شدن انتگرال مانده وزنی و برقراری شرط پیوستگی 
، معادله حاکم به شکل ضعیف نوشته میشود. با معرفی ماتریسهای سختی، جرم، جرم دورانی و میرایی خارجی نسبت به مختصات تعیمیافته که همان مجهولات پاسخ آزمایشی هستند و برابر صفر قرار دادن دترمینان ماتریس سختی دینامیکی، مقدارهای ویژه بهصورت مختلط و حقیقی بهدست میآیند که بهترتیب نشاندهنده مودهای الاستیک و مودهای غیرویسکوز در سیستمهای پایدار هستند. برای تعیین بردارهای ویژه نیز ابتدا روش حذفی گوس و فضای پوچ ماتریس معرفی میشود. در ادامه، روش بسط سری نیومن برای سیستمهای متاثر از اینرسی دورانی مورد بررسی قرار میگیرد. در پایان، پاسخ تیر رایلی بهصورت عددی با نتایج تحلیل تیر اویلر-برنولی مقایسه شده است که در تیرهای بسیار نازک انطباق خوبی دارد، اما با تغییر ضخامت و افزایش اثر اینرسی دورانی، اختلاف پاسخها نمایان میشود.
، معادله حاکم به شکل ضعیف نوشته میشود. با معرفی ماتریسهای سختی، جرم، جرم دورانی و میرایی خارجی نسبت به مختصات تعیمیافته که همان مجهولات پاسخ آزمایشی هستند و برابر صفر قرار دادن دترمینان ماتریس سختی دینامیکی، مقدارهای ویژه بهصورت مختلط و حقیقی بهدست میآیند که بهترتیب نشاندهنده مودهای الاستیک و مودهای غیرویسکوز در سیستمهای پایدار هستند. برای تعیین بردارهای ویژه نیز ابتدا روش حذفی گوس و فضای پوچ ماتریس معرفی میشود. در ادامه، روش بسط سری نیومن برای سیستمهای متاثر از اینرسی دورانی مورد بررسی قرار میگیرد. در پایان، پاسخ تیر رایلی بهصورت عددی با نتایج تحلیل تیر اویلر-برنولی مقایسه شده است که در تیرهای بسیار نازک انطباق خوبی دارد، اما با تغییر ضخامت و افزایش اثر اینرسی دورانی، اختلاف پاسخها نمایان میشود.
واژههای کلیدی: واژگان کلیدی: میرایی ویسکوالاستیک غیرمحلی، بسط سری نیومن، روش گالرکین، معادله دیفرانسیل انتگرالی، فضای پوچ ماتریس.
نوع مقاله: پژوهشی اصیل (کامل) |
موضوع مقاله:
مهندسی عمران و سازه
دریافت: 1400/7/23 | پذیرش: 1400/12/3 | انتشار: 1401/4/10
دریافت: 1400/7/23 | پذیرش: 1400/12/3 | انتشار: 1401/4/10
ارسال پیام به نویسنده مسئول
| بازنشر اطلاعات | |
 |
این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است. |