---

یکی از نقاط ضعف روش گالرکین بی‌المان، پیچیدگی اعمال شرایط مرزی اساسی در آن است. در این مقاله پس از معرفی روش گالرکین بی‌المان و تقریب کم‌ترین مربعات متحرک، نحوه گسسته‌سازی معادلات هدایت حرارتی و کشسانی دو‌بعدی در مسائل استاتیکی و دینامیکی بیان شده و با معرفی جمله‌ای به نام انتگرال تکمیلی، روشی جدید برای اعمال شرایط مرزی اساسی پیشنهاد شده است. همگرایی روش پیشنهادی به کمک آزمونهای همگرایی بررسی شده و با حل مثالهایی از معادله پواسون و معادلات تحلیل استاتیکی و دینامیکی کشسانی دوبعدی، دقت نتایج حاصل با جوابهای موجود در منابع و نتایج حاصل از روش المان‌های محدود مقایسه شده است. این مقایسه نشان می‌دهد که جوابهای حاصل از تحقیق حاضر نسبت به پاسخهای موجود در سایر منابع دقت بالاتری دارد. کلید واژگان: روش گالرکین بی‌المان، شرایط مرزی اساسی، روش انتگرال تکمیلی

---

در این تحقیق تاثیر پارامترهای مختلف بر روی مدلسازی مدول یانگ صفحه گرافن بررسی شده است. از جمله می توان به ضخامت تک لایه گرافن، نوع بارگذاری و شرایط مرزی صفحه گرافن، در نظر گرفتن تاثیر اتم های غیرمجاور بر یکدیگر، نوع المان برای پیوند کربن-کربن، خواص مکانیکی پیوند کربن-کربن و ابعاد صفحه گرافن اشاره کرد. در این تحقیق مشاهده شد که ضخامت تک لایه گرافن و نوع المان در نظر گرفته شده در نرم افزار اجزای محدود برای پیوند کربن-کربن در مدلسازی مدول یانگ صفحه گرافن موثر می باشند. ضمنا تفاوت در نوع بارگذاری و شرایط مرزی صفحه گرافن تاثیر چندانی روی مدول یانگ صفحه گرافن نمی گذارد و می توان رفتار صفحه گرافن را ایزوتروپیک در نظر گرفت. همچنین در نظر گرفتن تاثیر اتم های غیر مجاور روی یکدیگر باعث افزایش زمان محاسبه و دقت بیشتر در محاسبات می شود. در نظر گرفتن خواص مکانیکی تیرهای نسبت داده شده به پیوندهای کربن-کربن نیز پارامتر مهمی در مدل کردن مدول یانگ صفحه گرافن می باشد. در خصوص ابعاد صفحه گرافن، مشاهده شد که وقتی طول و عرض صفحه گرافن از یک نانومتر کوچکتر شود، تاثیر ابعاد صفحه گرافن بر روی مدول یانگ صفحه گرافن زیاد می شود.

---

در این مقاله، کارایی استفاده از نتایج شبیه سازی جریان آب سطحی در افزایش دقت شبیه سازی جریان آب زیرزمینی بررسی شده است. از مهمترین ورودی های شرایط مرزی در شبیه سازی جریان آب زیرزمینی مقادیر تغذیه، تبخیر و تعرق و نحوه توزیع آنها در منطقه می باشد که همواره اطلاعات کمی از آنها در دسترس است. تعریف نادرست از این مقادیر در شبیه سازی آبخوان منجر به کاهش دقت و عدم کارایی مدل در مدیریت منابع آب زیرزمینی می گردد. برای حل این مشکل، از نتایج شبیه سازی جریان آب سطحی با مدل SWAT برای مقادیر تغذیه و تبخیر و تعرق به عنوان ورودیهای مدل MODFLOW استفاده گردید. در نتیجه، این مقادیر با قطعیت بالاتر و توزیع مناسبتری برای این مدل تعریف شدند. کارایی این روش در آبخوان کم عمق دشت سیلاخور در ایران مورد ارزیابی قرار گرفت. با مقایسه تراز ایستایی شبیه سازی شده و مشاهده شده در ۲۰ چاه پیزومتریک در دوره ۹ ماهه از سال ۲۰۰۹، میانگین خطای مطلق کمتر از ۱ متر و مجذور میانگین خطاها ۱ متر به دست آمد. بار دیگر آبخوان دشت سیلاخور با استفاده از مدل MODFLOW و لحاظ نمودن درصدی از بارش منطقه به عنوان تغذیه و اطلاعات موجود در ایستگاه تبخیرسنجی سیلاخور برای تبخیر و تعرق و بدون استفاده از نتایج مدل SWAT شبیه سازی گردید. مقایسه دقت به دست آمده از روش مدل ترکیبی با روش دوم، نشان از کارایی روش ترکیبی در افزایش دقت دارد.

---

در این مطالعه، مشخصات دینامیکی دو پل بزرگراهی متشکل از عرشه تیر و دال بتنی دارای هندسه مشابه ولی با شرایط مرزی و محیطی متفاوت با انجام چندین آزمایش ارتعاش محیطی استخراج‌شده و نتایج آن مورد بررسی و مقایسه قرار گرفته است. همچنین، از آنجا که پلهای مورد بررسی بر روی رودخانه احداث‌شده‌اند، به کمک نتایج حاصل از انجام آزمایش مودال، اثر فصلی بودن رودخانه و حضور یا عدم حضور آب در بستر رودخانه بر کمیت‌های دینامیکی یکی از این پلها که اتصال عرشه به کوله و پایه های آن به صورت پیوسته می باشد، در دو بازه زمانی متفاوت یعنی زمان خشکی و زمان پر آبی رودخانه، بررسی شده است. به منظور مقایسه شهودی میزان گیرداری و تغییر شکل‌های اتصال پیوسته عرشه به پایه در این نوع پلها، جابجایی های واقعی عرشه، در نزدیک مرز محل اتصال به پایه، اندازه‌گیری و با مدل تحلیلی مقایسه می شود. نتایج حاصل از بررسیهای انجام‌شده نشان می دهد، شرایط مرزی در تکیه گاههای عرشه نظیر صلبیت خمشی اتصال عرشه به پایه و کوله و یا وجود بالشتکهای الاستومری، تأثیر قابل‌توجهی در تغییر فرکانس ارتعاشی مودهای سازه به ویژه مودهای اول خمشی و پیچشی دارد. همچنین مغروق شدن پایه ها در آب نیز موجب تغییرات ناچیز در مقادیر فرکانسهای ارتعاشی و تغییرات بیشتری در مقادیر میرایی سازه می گردد.

---

شبیه‌سازی عددی تراک گازی از جمله مسائل پیچیده در زمینه شبیه‌سازی عددی می‌باشد. با توجه به وجود نقطه صوتی (نقطه CJ) در انتهای ناحیه واکنش تراک و ایزوله شدن ناحیه واکنش و شوک پیشرو از اغتشاشات جریان دوردست، در اکثر شبیه‌سازی‌های‌ عددی میدان محاسباتی با استفاده از شرایط مرزی مصنوعی در دور دست برش داده می‌شود. استفاده از این نوع شرایط مرزی موجب بوجود آمدن یک سری امواج مجازی و در نتیجه ورود خطا در محاسبات می‌شود. بنابراین، برای کاهش دادن این اثرات منفی، میدان محاسباتی به اندازه‌ی کافی بزرگ فرض می‌شود. هدف از مطالعه حاضر بررسی اثرات طول و عرض میدان در شبیه‌سازی عددی این پدیده و همچنین بررسی نقش انرژی فعال‌سازی بر طول میدان محاسباتی می‌باشد. برای کاهش اثرات منفی برش میدان، از شرط مرزی غیرانعکاسی در دور دست استفاده می‌شود. در کار حاضر از روش مشخصه‌ها برای اعمال شرط مرزی غیرانعکاسی استفاده شد. با استفاده از مفاهیم اشاره شده، یک طول محدود به عنوان طول میدان محاسباتی تعریف می‌شود. مقدار مناسب این طول برای چند انرژی فعال‌سازی برای دو حالت یک و دو بعدی بدست آمد. افزایش انرژی فعال‌سازی منجر به افزایش طول ناحیه واکنش می‌شود بنابراین طول متناسب میدان محاسباتی برای انرژی فعال‌سازی بالاتر افزایش می‌باید. مقایسه زمان مورد نیاز برای حل کامل میدان با میدان برش خورده حاکی از کاهش قابل توجه این زمان بود.

---

با توجه به دقت و اعتبار روش‌های مبتنی بر رفتار اتمی مانند شبیه‌سازی دینامیک مولکولی (MD)، امروزه این روش‌ها نقش بسیار مهمی در زمینه مدل‌سازی ورقه‌های تک لایه گرافن ایفا می‌کنند. با این حال، استفاده از این روش‌ها به دلیل هزینه‌های محاسباتی بالا تنها محدود به سیستم‌های با اندازه کوچک می‌باشد. علاوه بر این، با توجه به طبیعت گسسته گرافن، از روش‌های مبتنی بر مکانیک محیط پیوسته نمی‌توان برای مطالعه ویژگی‌های مکانیکی آن استفاده کرد. برای غلبه بر این مسائل، در این پژوهش، روش جدید المان محدود در مقیاس اتمی (AFEM) براساس پتانسیل ترسوف- برنر توسعه داده شده است. بهره‌وری روش پیشنهادی از لحاظ دقت و سرعت با استفاده از یک مثال عددی برای ورق گرافن و مقایسه نتایج با شبیه‌سازی دینامیک مولکولی نشان داده شده است. مقایسه نتایج، نشان‌دهنده دقت بسیار بالای روش پیشنهادی می-باشد. این در حالی است که سرعت این روش تقریبا ۱۰۰ برابر روش دینامیک مولکولی است. همچنین برای درک بهتر روش، تاثیر عوامل موثری همچون طول اولیه پیوند در ساختار‌های غیرتعادلی و نیز تعداد اتم‌ها بر روی سرعت شبیه‌سازی بررسی شده است. لازم به ذکر است که، تاکنون در تمامی مطالعات انجام شده در حوزه ارزیابی رفتار مکانیکی نانوساختارها بر مبنای روش AFEM، شرایط مرزی دوره‌ای در نظر گرفته نشده است. در همین راستا، برای اعمال شرایط مرزی دوره‌ای در روش AFEM، این روش، توسعه داده شده است. نتایج به دست آمده نشان می‌دهند که نتایج روش المان محدود مقیاس اتمی بدون لحاظ کردن شرایط مرزی دوره‌ای، اختلاف زیادی با نتایج دینامیک مولکولی دارد.

---

پوسته‌های نازک تقویت‌شده با سازه‌های مشبک به‌طور گسترده‌ای در صنایع متعدد مهندسی به کار گرفته می‌شوند. بررسی رفتار پایداری سازه‌های مشبک و تعیین بار کمانشی آنها تحت بار فشاری، مسئله‌ای است که تا‌کنون مورد توجه بسیاری از محققین بوده و مطالعات گسترده‌ای در این حوزه صورت پذیرفته است. در این مقاله شبکه جدیدی با نام دایاکیوب معرفی شده و رفتار کمانشی آن ارزیابی می‌شود. بدین منظور، ابتدا رفتار کمانشی ۵ نوع پانل تخت مشبک رایج شامل ساختارهای شش‌ضلعی، مثلثی، مربعی، لوزی و کاژومه تحت بار محوری فشاری مورد بررسی می‌گیرد و رفتار آنها با شبکه دایاکیوب مقایسه می‌شود. تاثیر چگالی شبکه به کار رفته در هر یک از ساختارها بر بار کمانشی این سازه‌ها در شرایط مرزی‌ گوناگون تحلیل می‌شود. با توجه به تفاوت جرم نمونه‌ها از پارامتر بار بحرانی ویژه (نسبت بار کمانش به جرم سازه) برای مقایسه رفتار کمانشی پانل‌ها استفاده می‌شود. با استفاده از مدل‌سازی اجزای محدود و تحلیل عددی، شبکه‌ای که دارای بالاترین بار کمانشی در هر شرایط مرزی است مشخص می-گردد. نتایج نشان می‌دهد در صورتی که لبه‌های بار‌گذاری نشده در پانل‌های مشبک دارای تکیه‌گاه ساده باشند، شبکه جدید دایاکیوب دارای بالاترین پایداری کمانشی در مقایسه با سایر ساختارها خواهد بود. در نهایت، صحت نتایج عددی بدست آمده برای دو نمونه از ساختارها شامل شبکه شش ضلعی و دایاکیوب به صورت تجربی مورد آزمایش قرار گرفته و صحت نتایج عددی تایید می‌گردد.

---

در این مقاله، در این مقاله، برای اعمال مرزهای منحنی حرارتی متحرک، برای اولین بار روش سیال روح- شبکه بولتزمن برای شبیه سازی مرزهای منحنی، با یک روش شارژ مجدد بر مبنای برونیابی، تلفیق شده است. در مرزهای متحرک در هر تکرار تعدادی از گره های دامنه جامد به دامنه سیال گام می گذارند که برای تخمین توابع توزیع مجهول انرژی و چگالی در چنین گره هایی از روش شارژ مجدد استفاده می شود. برای بررسی صحت روش ارائه شده، چندین مسأله شبیه سازی شده است. از جمله این مسئله ها، مسئله جابجایی طبیعی بین دو سیلندر هم مرکز و غیرهم مرکز و همچنین انتقال حرارت از سیلندر درون جریان آزاد است که جهت اعتبار سنجی روش سیال روح- شبکه بولتزمن با زمان آسودگی چند گانه در شبیه سازی مرزهای منحنی هیدرودینامیکی و حرارتی استفاده شده است. همچنین برای بررسی صحت روش شارژ مجدد به کار گرفته شده در این مقاله، مسئله ته نشینی یک ذره سرد هم دما در یک کانال عمودی شده است. نتایج نشان دهنده توانایی روش سیال روح همراه با روش شارژ مجدد در روش شبکه بولتزمن برای شبیه سازی مرزهای متحرک حرارتی با دقت بالا است.

---