دوره 19، شماره 5 - ( 1398 )                   جلد 19 شماره 5 صفحات 96-85 | برگشت به فهرست نسخه ها

XML English Abstract Print

Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:
Hamzehei-Javaran S, Shojaee S. Formulation and Application of Spherical Hankel Elements in Numerical Modelling of Potential Problems using Boundary Element Method. MCEJ 2019; 19 (5) :85-96
URL: http://mcej.modares.ac.ir/article-16-25072-fa.html
حمزهء جواران صالح، شجاعی سعید. فرمول‌بندی و کاربرد المان‌های هنکل کروی در مدلسازی عددی مسائل پتانسیل به کمک روش المان مرزی. مهندسی عمران مدرس. 1398; 19 (5) :85-96

URL: http://mcej.modares.ac.ir/article-16-25072-fa.html

فرمول‌بندی و کاربرد المان‌های هنکل کروی در مدلسازی عددی مسائل پتانسیل به کمک روش المان مرزی
صالح حمزهء جواران* 1، سعید شجاعی2
1- استادیار، بخش مهندسی عمران، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران ، s.hamzeheijavaran@uk.ac.ir
2- دانشیار، بخش مهندسی عمران، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران
چکیده:   (4516 مشاهده)
در این مقاله، یک آنالیز المان مرزی جدیدی برای مدلسازی مسائل دو بعدی پتانسیل پیشنهاد شده است. روش المان مرزی بر مبنای المان‌های هنکل کروی به منظور تقریب متغیرهای حالت معادلات دیفرانسیل پواسون و لاپلاس (پتانسیل‌ها و شارها)، بازفرمول‌بندی شده است. با استفاده از غنی‌سازی توابع پایه‌ی شعاعی هنکل کروی، توابع انترپولاسیون روش المان مرزی حاصل شده‌اند. بدین منظور، به بسط تابعی‌ای که در آن فقط از تقریب توابع پایه‌ی شعاعی هنکل کروی استفاده می‌شود، ترم‌های چندجمله‌ای الحاق می‌شود. از جمله خواص منحصر بفرد انترپولاسیون پیشنهادی می­توان به مشارکت میدان توابع نوع اول و دوم بسل در فضای مختلط علاوه بر اغنای میدان توابع چندجمله‌ای، بر خلاف توابع کلاسیک لاگرانژ که فقط توابع چندجمله­ای را اغنا می­کنند، اشاره کرد. بعلاوه توابع شکل پیشنهادی از خاصیت قطعه قطعه پیوسته از مرتبه بینهایت سود می‌برند که این امر برای توابع شکل کلاسیک لاگرانژ که دارای مرتبه پیوستگی محدودی هستند، وجود ندارد. تابع هنکل کروی نوع اول دارای سینگولاریتی قوی در قسمت موهومی خود، تابع نیومن کروی، می‌باشد که این مطلب عدم وجود حد برای میل نرم اقلیدس به سمت صفر را در بر دارد. در ادامه برای رفع سینگولاریتی از ترم اضافی با توان  استفاده شده است. پس از رفع سینگولاریتی، حالت حدیِ انطباق نقطه‌ی چشمه و گره‌ی مرزی محاسبه شده است. برای نشان دادن کارایی و دقت روش حاضر، چند مثال عددی در نظر گرفته شده است و نتایج حاصل با نتایج حل تحلیلی و نتایج توابع شکل کلاسیک لاگرانژ مقایسه شده است. نتایج این مقایسه ‌ها حاکی از دقت بسیار بالاتر روش پیشنهادی می‌باشد.
واژه‌های کلیدی: المان‌های هنکل کروی، توابع پایه‌ی شعاعی، روش المان مرزی، مسائل پتانسیل دوبعدی، معادلات پواسون و لاپلاس
متن کامل [PDF 594 kb]   (3767 دریافت)    
نوع مقاله: پژوهشی اصیل (کامل) | موضوع مقاله: مهندسی عمران و سازه
دریافت: 1397/6/22 | پذیرش: 1398/10/9 | انتشار: 1398/10/10
ارسال نظر درباره این مقاله : نام کاربری یا پست الکترونیک شما:
CAPTCHA
ارسال پیام به نویسنده مسئول

بازنشر اطلاعات
Creative Commons License این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است.