ارزیابی احتمالاتی ظرفیت باربری پی های نواری مستقر بر شیروانی های ناهمگن با استفاده از تحلیل حدی المان محدود و روش سطح پاسخ

نوع مقاله : پژوهشی اصیل (کامل)

نویسنده
مقداد پایان
استادیار، گروه مهندسی عمران، دانشکده فنی، دانشگاه گیلان.
10.22034/23.5.3
چکیده
در این مقاله، از روش سطح پاسخ برای ارزیابی احتمالاتی ظرفیت باربری پی‌های سطحی که در نزدیکی شیروانی‌های ناهمگن طبیعی قرار دارند استفاده شده است. این روش به طور قابل‌توجهی تعداد شبیه‌سازی‌های مونت­ کارلوی موردنیاز برای انجام تحلیل‌های احتمالاتی را کاهش می‌دهد. بر این اساس، ابتدا یک مدل تحلیل حدی المان محدود طبق قضیه حد پایین ایجاد می­شود. رفتار خاک در این تحلیل حدی از معیار تسلیم پلاستیک کامل موهر-کولمب با انطباق بر قانون جریان همراه تبعیت می­کند. برای تولید یک پایگاه داده مصنوعی بزرگ، از نتایج عددی ظرفیت باربری پی‌های سطحی روی شیروانی‌های طبیعی ذاتا متغیر استفاده می‌شود. برای این منظور، جایگشتی از پارامترهای کلیدی تاثیرگذار روی ظرفیت باربری شکل گرفته و بارهای حدی گسیختگی مبتنی بر روش آنالیز حدی و از طریق بهینه‌سازی در متلب جستجو می‌شوند. بر این اساس، یک راه­حل تحلیلی با استفاده از چندجمله­ای­های مبتنی بر روش سطح پاسخ فرموله می­شود. این معادلات که از تحلیل‌های رگرسیون حداقل مربعات بدست می‌آیند، برای انجام شبیه‌سازی‌های احتمالاتی مونت­کارلو استفاده شده و نتایج به‌صورت توابع توزیع تجمعی ارائه می‌شوند. نتایج حاصل از این مطالعه نشان داد که زاویه شیروانی 75 درجه باعث کاهش چشمگیر ضریب اطمینان یا به عبارت دیگر، افزایش احتمال گسیختگی در مقایسه با زاویه شیب­های کمتر می­شود. از طرف دیگر، زاویه شیب 45 درجه نسبت به زاویه شیب 60 درجه، ضریب اطمینان بالاتر و احتمال خرابی کمتری را نشان می­دهد. همچنین مشاهده شد که افزایش فاصله پی تا شیروانی باعث می­شود که احتمال گسیختگی به طور قابل­ملاحظه­ای کاهش یابد و در عین حال منجر به افزایش شاخص قابلیت اطمینان برای اکثر مقادیر ضریب اطمینان طراحی می­گردد. در واقع، برای هدف قراردادن یک احتمال خاص برای گسیختگی یا یک شاخص قابلیت اطمینان خاص، ضریب اطمینان کمتری برای فواصل بیشتر پی با شیروانی موردنیاز است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله English

Probabilistic Assessment of Bearing Capacity of Strip Footings Seated on Heterogeneous Slopes Using Finite Element Limit Analysis (FELA) and Response Surface Method (RSM)

نویسنده English

M. Payan
Assistant Professor, Department of Civil Engineering, Faculty of Engineering, University of Guilan.
چکیده English

This paper demonstrates the use of the response surface method (RSM) to carry out probabilistic assessment of the bearing capacity of shallow footings seated near naturally occurring heterogeneous slopes. The method substantially reduces the number of Monte Carlo simulations required to carry out cumbersome probabilistic slope stability analyses. A finite element limit analysis model based on the lower bound theorem is developed. The soil behaviour in this model has been assumed to follow the associated plastic flow rule by conforming to the perfectly plastic Mohr-Coulomb failure criterion. The model then used to generate a large synthetic database of numerical results for the bearing capacity of shallow foundations resting on inherently variable natural slopes. To this end, a permutation of the key parameters is formed and lower bound FELA-based limit loads are sought through optimization in MATLAB. A closed-form solution is formulated using RSM-based polynomials. The response surface method equations, which are acquired from least squares regression analyses, are used to carry out probabilistic Monte Carlo simulations. The results of the current study clearly show that the earth slope angle of 75o would give rise to the diminished factor of safety, or in other words, the substantially augmented probability of failure compared to the other two slope angles considered. On the other hand, the slope angle of 45o renders higher factor of safety and lower probability failure as compared to the slope angle of 60o. Moreover, it is observed that constructing the foundation at a farther distance relative to the slope would cause the probability of failure to substantially diminish while leading the reliability index to enhance for the majority of the safety factor scenarios considered. Indeed, targeting a particular probability of failure or a specific reliability index would demand smaller factor of safety for greater soil-footing distances.

کلیدواژه‌ها English

Pseudo-static loading
geo-synthetic-reinforced soil
bearing capacity
inclined loading
finite element limit analysis
[1] Bathurst, R. J., Blatz, J. A., & Burger, M. H. (2003). Performance of instrumented large-scale unreinforced and reinforced embankments loaded by a strip footing to failure. Canadian Geotechnical Journal, 40(6), 1067-1083.
[2] Georgiadis, K. (2010). Undrained bearing capacity of strip footings on slopes. Journal of geotechnical and geoenvironmental engineering, 136(5), 677.
[3] Leshchinsky, B. (2015). Bearing capacity of footings placed adjacent to c′-ϕ′ slopes. Journal of geotechnical and geoenvironmental engineering, 141(6), 04015022.
[4] Keshavarz, A., Beygi, M., & Vali, R. (2019). Undrained seismic bearing capacity of strip footing placed on homogeneous and heterogeneous soil slopes by finite element limit analysis. Computers and Geotechnics, 113, 103094.
[5] Izadi, A., Foroutan Kalourazi, A., & Jamshidi Chenari, R. (2021). Effect of roughness on seismic bearing capacity of shallow foundations near slopes using the lower bound finite element method. International Journal of Geomechanics, 21(3), 06020043.
[6] Yang, S., Leshchinsky, B., Cui, K., Zhang, F., & Gao, Y. (2021). Influence of failure mechanism on seismic bearing capacity factors for shallow foundations near slopes. Géotechnique, 71(7), 594-607.
[7] Christian, J. T. (2004). Geotechnical engineering reliability: How well do we know what we are doing?. Journal of geotechnical and geoenvironmental engineering, 130(10), 985-1003.
[8] Griffiths, D. V., & Fenton, G. A. (Eds.). (2007). Probabilistic methods in geotechnical engineering (Vol. 491). Springer Science & Business Media.
[9] Hamrouni, A., Sbartai, B., & Dias, D. (2018). Probabilistic analysis of ultimate seismic bearing capacity of strip foundations. Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering, 10(4), 717-724.
[10] Luo, N., & Bathurst, R. J. (2017). Reliability bearing capacity analysis of footings on cohesive soil slopes using RFEM. Computers and Geotechnics, 89, 203-212.
[11] Halder, K., & Chakraborty, D. (2019). Probabilistic bearing capacity of strip footing on reinforced soil slope. Computers and Geotechnics, 116, 103213.
[12] Halder, K., & Chakraborty, D. (2020). Probabilistic bearing capacity of strip footing on reinforced anisotropic soil slope. Geomechanics and Engineering, 23(1), 15-30.
[13] Sloan, S. W. (1988). Lower bound limit analysis using finite elements and linear programming. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 12(1), 61-77.
[14] Makrodimopoulos, A., & Martin, C. (2006). Lower bound limit analysis of cohesive‐frictional materials using second‐order cone programming. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 66(4), 604-634.
[15] Krabbenhøft, K., Lyamin, A. V., & Sloan, S. W. (2007). Formulation and solution of some plasticity problems as conic programs. International Journal of Solids and Structures, 44(5), 1533-1549.
[16] Sloan, S. W. (2013). Geotechnical stability analysis. Géotechnique, 63(7), 531-571.
[17] Tang, C., Phoon, K. K., & Toh, K. C. (2015). Effect of footing width on Nγ and failure envelope of eccentrically and obliquely loaded strip footings on sand. Canadian Geotechnical Journal, 52(6), 694-707.
[18] Ukritchon, B., & Keawsawasvong, S. (2018). Lower bound limit analysis of an anisotropic undrained strength criterion using second‐order cone programming. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 42(8), 1016-1033.
[19] Fathipour, H., Siahmazgi, A. S., Payan, M., & Jamshidi Chenari, R. (2020). Evaluation of the lateral earth pressure in unsaturated soils with finite element limit analysis using second-order cone programming. Computers and Geotechnics, 125, 103587.
[20] Fathipour, H., Siahmazgi, A. S., Payan, M., Veiskarami, M., & Jamshidi Chenari, R. (2021). Limit Analysis of Modified Pseudodynamic Lateral Earth Pressure in Anisotropic Frictional Medium Using Finite-Element and Second-Order Cone Programming. International Journal of Geomechanics, 21(2), 04020258.
[21] Fathipour, H., Payan, M., & Jamshidi Chenari, R. (2021). Limit analysis of lateral earth pressure on geosynthetic-reinforced retaining structures using finite element and second-order cone programming. Computers and Geotechnics, 134, 104119.
[22] Fathipour, H., Payan, M., Jamshidi Chenari, R., & Senetakis, K. (2021). Lower bound analysis of modified pseudo‐dynamic lateral earth pressures for retaining wall‐backfill system with depth‐varying damping using FEM‐Second order cone programming. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 45(16), 2371-2387.
[23] Safardoost Siahmazgi, A., Fathipour, H., Jamshidi Chenari, R., Veiskarami, M., & Payan, M. (2021). Evaluation of the pseudo-dynamic bearing capacity of surface footings on cohesionless soils using finite element lower bound limit analysis. Geomechanics and Geoengineering, 1-13.
[24] Fathipour, H., Payan, M., Jamshidi Chenari, R., & Fatahi, B. (2022). General failure envelope of eccentrically and obliquely loaded strip footings resting on an inherently anisotropic granular medium. Computers and Geotechnics, 146, 104734.
[25] Fathipour, H., Payan, M., Safardoost Siahmazgi, A., Chenari, R. J., & Senetakis, K. (2022). Numerical study on the bearing capacity of strip footing resting on partially saturated soil subjected to combined vertical-horizontal-moment loading. European Journal of Environmental and Civil Engineering, DOI: 10.1080/19648189.2022.2080769.
[26] Payan, M., Fathipour, H., Hosseini, M., Chenari, R. J., & Shiau, J. S. (2022). Lower Bound Finite Element Limit Analysis of Geo-Structures with Non-Associated Flow Rule. Computers and Geotechnics, 147, 104803.
[27] Myers, R. H. & Montgomery, D. C. (2002). Response Surface Methodology: Process and Product Optimization using Designed Experiments, 2nd edn. John Wiley & Sons, New York, NY, USA.
مهندسی عمران مدرس
دوره 23، شماره 5
مهر و آبان 1402
صفحه 211-222