RT - Journal Article T1 - Free Vibration of Beam-Like Structures Resting on a Pasternak Elastic Foundation JF - mdrsjrns YR - 2017 JO - mdrsjrns VO - 17 IS - 1 UR - http://mcej.modares.ac.ir/article-16-2326-fa.html SP - 89 EP - 101 K1 - Natural Frequency K1 - Free vibration K1 - Deep Beam K1 - elastic foundation K1 - Potential Functions AB - در این نوشتار، حل دقیق ارتعاش آزاد تیر مستطیلی همگن و ایزوتروپ بر بستر ارتجاعی دو پارامتری در صفحه تحتانی ارائه شده است. مدل دو پارامتری پاسترناک به‌منظور مدلسازی اندرکنش تیر با بستر در سطح تماس انتخاب شده است. معادلات بر اساس تئوری دوبعدی ارتجاعی فرمولبندی شده و با استفاده از تابع پتانسیل تغییرمکان معادلات حاکم به یک معادله مرتبه چهار کاهش و توسط روش جداسازی متغییرها و اعمال دقیق شرایط مرزی حل شده است. روش ارائه شده در این پژوهش بدون فرضیات سادهکننده و برخلاف تئوریهای متداول تیر، محدودیتی در انتخاب ضخامت نداشته و برای نسبت‌های مختلف ضخامت به طول تیر دارای اعتبار است. بهمنظور اعتبارسنجی، نتایج بهدستآمده از این پژوهش با سایر کارهای تحلیلی مقایسه شده است. نتایج نشان میدهد که افزایش ضرایب بستر با افزایش بسامد طبیعی تیر همراه است که شدت آن با افزایش نسبت ضخامت به طول و در مقادیر بزرگتر از 0.2 و در مودهای بالای ارتعاشی دارای کاهش قابل ملاحظه ای است. LA eng UL http://mcej.modares.ac.ir/article-16-2326-fa.html M3 ER -