مدل سازی گسیختگی پیش رونده در شیروانی های خاکی با استفاده از روش درون یابی نقطه ای با توابع شعاعی تصادفی

نوع مقاله : پژوهشی اصیل (کامل)

نویسندگان
رضا نادری
سعید هاشمی
دانشگاه صنعتی شاهرود
چکیده
در تحلیل­های مرسوم گسیختگی شیب­های خاکی، پارامترهای مقاومتی حتی در کرنش­های بزرگ بدون تغییر و به صورت قطعی فرض می­شوند. این در حالی است که در حین گسیختگی، مقاومت خاک مقادیر بیشینه و پسماند از خود نشان داده و استحکام آن به صورت پیش­رونده با افزایش کرنش خمیری کاهش می‌یابد. علاوه بر تغییرات پارامترهای مقاومتی خاک طی مکانیزم پیش­رونده، ماهیت غیریکنواخت خاک نیز سبب ایجاد تغییرات مکانی این پارامترها می­شود. از این رو سیستم­های ژئوتکنیکی بایستی با لحاظ عدم قطعیت مقادیر پارامترهای خاک به صورت غیرقطعی و با استفاده از مفاهیم آمار و احتمالات بررسی‌ شوند. شبیه­سازی گسیختگی پیش­رونده[1] به صورت قطعی یا غیرقطعی تنها با بکارگیری تکنیک‌های عددی نظیر روش اجزاء محدود که قادر به شبیه­سازی توسعه کرنش خمیری انحرافی[2] هستند، ممکن می­شود. اگر چه روش اجزاء محدود به طور گسترده در تحلیل مسائل پایداری مورد استفاده قرار می­گیرد، با این حال این روش با مشکلاتی که اساساٌ به شبکه­بندی مربوط می­شود، رویرو است. در این تحقیق از روش درون­یابی نقطه­ای با توابع شعاعی در ترکیب با میدان تصادفی جهت مدل­سازی تغییرات مکانی خصوصیات مقاومتی خاک و تحلیل ناپایداری شیب استفاده شده است. به منظور در نظر گرفتن گسیختگی پیش­رونده خاک، روش حل الاستوپلاستیک با مدل رفتاری مور کولمب توسعه داده شده جهت لحاظ قابلیت نرم­شوندگی کرنش بکارگرفته شده است. برای انجام تحلیل احتمالاتی نیز میدان تصادفی پارامترهای چسبندگی و زاویه اصطکاک و همچنین کرنش خمیری حد آستانه بر اساس مقادیر میانگین و انحراف معیار آنها تولید می­شوند. به منظور بررسی کاربرد روش درون­یابی نقطه­ای با توابع شعاعی تصادفی، یک شیروانی خاکی با هندسه مشخص به صورت قطعی و غیرقطعی مورد تحلیل قرار گرفته و ضریب اطمینان مربوط به آن بررسی شده است. براساس تحلیل بواسطه مدل­سازی گسیختگی پیش­رونده، نتیجه می­شود که گسیختگی واقعی خاک و وقوع جابجایی­های ادامه­دار به طور همزمان با شکل­گیری مکانیزم پیش­رونده زوال خاک و رسیدن مسیر لغزش به سطح زمین به وقوع می­پیوندند. در ادامه با انجام تحلیل احتمالاتی و تولید میدان­های تصادفی، توابع توزیع احتمالاتی ضریب اطمینان تعیین شده و پس از آن پارامترهای آماری محاسبه شده­ اند.


[1] Progressive failure

[2] Deviatoric plastic strain

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله English

Modeling the progressive failure in the slope using random radial point interpolation method

نویسندگان English

Reza Naderi
Saeed Hashemi
Shahrood university
چکیده English

In conventional analyzes of soil slopes failure, resistance parameters are assumed to be stable even in large strains without change. However, during the rupture, soil resistance exhibits maximum and residual amounts, and its strength increases prematurely by increasing the plastic strain. In addition to changing soil resistance parameters in the progressive mechanism, the non-uniform nature of the soil also causes spatial variations of these parameters. Therefore, geotechnical systems should be considered in terms of the uncertainty of soil parameters values ​​uncertainly using the concepts of statistics and probabilities. The simulation of a progressive failure is definite or non-deterministic only by applying numerical techniques such as finite element method that are able to simulate the development of deviant plastic strain. Although the finite element method is widely used in the analysis of sustainability issues, however, this approach is based on problems that are essentially related to gridding. In this research, a radial point interpolation method in combination with a random field was used to model the spatial variations of soil resistance properties and slope instability analysis. In order to consider the progressive failure of soil, elastoplastic method has been developed with the Coulomb Moore's behavioral model for applying strain softness. For probabilistic analysis, the random field is also used to determine the cohesion parameters and the friction angle as well as the plastic strain threshold based on their mean values and standard deviation. In order to investigate the application of the point interpolation method with randomized radial functions, a geotechnical earthwork with definite and non-deterministic geometry has been analyzed and its reliability coefficient has been investigated. Based on the analysis of the progressive failure modeling, it is concluded that the actual failure of the soil and the occurrence of continuous displacements occur simultaneously with the formation of a progressive mechanism of soil degradation and the arrival of the slipping path to the ground. In the following, probabilistic distribution functions of the coefficient of reliability were determined by probabilistic analysis and the production of random fields, and then the statistical parameters are calculated.

کلیدواژه‌ها English

Slope stability
Radial point interpolation method
Probabilistic analysis
Progressive failure
1. Troncone, A., (2005),“Numerical analysis of a landslide in soils with strain-softening behaviour,” Géotechnique, vol. 55(8), pp. 585-596.
2. Conte, E., Donato, A., and Troncone, A., (2013),“Progressive failure analysis of shallow foundations on soils with strain-softening behaviour,” Computers and Geotechnics, vol. 54, pp. 117-124.
3. Wang, B., Vardon, P. J., and Hicks, M. A., (2016),“Investigation of retrogressive and progressive slope failure mechanisms using the material point method,” Computers and Geotechnics, vol. 78, pp. 88-98.
4. Lucy L.B., (1977),“A numerical approach to the testing of the fission hypothesis”, The Astronomical Journal, vol. 82, no. 12, pp. 1013-1024.
5. Binesh S. M., Hataf N. and Ghahamani A., (2010),“Elasto-plastic analysis of reinforced soils using mesh-free method”, Applies Mathematics and Computation, vol. 215, pp. 4406-4421.
6. Bui H. H., Fukagawa R., Sako K., and Wells J. C., (2011),“Slope stability analysis and discontinuous slope failure simulation by elasto-plastic smoothed particle hydrodynamics (SPH),” Géotechnique, vol. 61(7), pp. 565-574.
7. Nonoyama, H., Moriguchi, S., Sawada, K., and Yashima, A., (2015),“Slope stability analysis using smoothed particle hydrodynamics (SPH) method,” Soils and Foundations, vol. 55(2), pp. 458-470.
8. Fenton G. A. and Griffiths D. V., D.M., Zdravkovic, L., (1999),“Finite Element Analysis in Geotechnical Engineering: theory,” Thomas Telford, London, pp.158-160.
9. Griffiths D. V. and Fenton G., (2004), “Probabilistic Slope Stability Analysis by Finite Elements,” Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, vol. 130, pp. 507-518.
10. Zhang D. Y., Xie W. C. and Pandey M. D., (2013), “A meshfree-Galerkin method in modelling and synthesizing spatially varying soil properties,” Probabilistic Engineering Mechanics, vol. 31, pp. 52–64.
11. Potts, D.M., Zdravkovic, L., (1999),“Finite Element Analysis in Geotechnical Engineering: theory,” Thomas Telford, London, pp.158-160.
12. Conte, E., Silvestri, F., and Troncone, A, (2010),“Stability analysis of slopes in soils with strain-oftening behaviour,” Computers and Geotechnics, vol. 37(5), pp. 710-722.
13. Liu G.R., (2002),“A point assembly method for stress analysis for two dimensional solids”, International Journal of Solids and Structures, vol. 39, pp. 261-276.
14. Vanmarcke E., (1985), “Random fields: analysis and synthesis,” MIT.
مهندسی عمران مدرس
دوره 19، شماره 4
مهر و آبان 1398
صفحه 215-228